如果將加工中心的故障在各子系統(tǒng)中的傳遞關(guān)系看成是互聯(lián)網(wǎng)中頁(yè)面的相 互鏈接關(guān)系，將各個(gè)子系統(tǒng)抽象成互聯(lián)網(wǎng)頁(yè)面，用戶(hù)沿著頁(yè)面鏈接方向?yàn)g覽網(wǎng) 頁(yè)抽象成故障沿著子系統(tǒng)傳遞，那么設(shè)備系統(tǒng)的故障傳播也可以看成隨機(jī)沖浪 模式。反映了上網(wǎng)者隨機(jī)到達(dá)此頁(yè)面的可能性，它主要是由網(wǎng)頁(yè)節(jié)點(diǎn)的相互鏈 接關(guān)系所決定的。那么從一定程度上來(lái)說(shuō)子系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)的PR值用來(lái)等價(jià)衡量子 系統(tǒng)受到其他子系統(tǒng)故障傳遞而發(fā)生故障的概率。PR值越大，基于故障相關(guān)性 的子系統(tǒng)出現(xiàn)故障的概率也越大。但是與頁(yè)面鏈接關(guān)系不同的是，頁(yè)面受到來(lái) 自越多的頁(yè)面鏈接，并且這些頁(yè)面被訪(fǎng)問(wèn)的概率越高，此頁(yè)面的重要度(PR值） 也就會(huì)越高。故障傳遞過(guò)程中，如果子系統(tǒng)受到越多其他重要子系統(tǒng)的故障影 響，那么我們稱(chēng)此子系統(tǒng)基于故障相關(guān)的被影響程度越大。我們將這種基于故 障相關(guān)性的被影響度值記為CK，CK值表征了子系統(tǒng)受其它子系統(tǒng)故障傳遞影 響而出現(xiàn)故障的概率程度。顯然子系統(tǒng)的被影響度是等價(jià)于Pagerank算法中的 PR值的。如圖2.13所示的局部故障傳遞關(guān)系圖中，按照Pagerank算法的思路， 潤(rùn)滑系統(tǒng)、液壓系統(tǒng)及CNC系統(tǒng)故障出現(xiàn)故障可能會(huì)引起主軸系統(tǒng)故障，按照 Pagerank算法主軸系統(tǒng)會(huì)獲得較高的PR值，因?yàn)镻agerank是基于“入度”的， 入度與PR值成正比，同理主軸系統(tǒng)容易受到其他子系統(tǒng)影響，基于故障相關(guān) 的子系統(tǒng)被影響度CK也是基于“入度”的，所以主軸系統(tǒng)的CK值也會(huì)較高。 所以PR值是等價(jià)于CK值的，通過(guò)計(jì)算PR值來(lái)求得子系統(tǒng)的CK值。

基于Pagerank算法來(lái)評(píng)價(jià)子系統(tǒng)的相關(guān)性被影響度(CK )是基于以下假設(shè)： 假設(shè)一：CNC加工中心系統(tǒng)設(shè)備故障以概率d出現(xiàn)故障傳遞現(xiàn)象，即沿著故障傳 遞模型進(jìn)行傳遞，其中〇<d<l;

假設(shè)二：當(dāng)子系統(tǒng)乂能夠?qū)⒐收蟼鬟f到子系統(tǒng)A，子系統(tǒng)A會(huì)獲得故障相 關(guān)被影響度值（CK值)，傳遞值

CK值；的大小依賴(lài)于子系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)乂的出度和其本身的

假設(shè)三：如果子系統(tǒng)容易受到越多其他CK值較高的子系統(tǒng)的故障影響，

那么此子系統(tǒng)的CK值也會(huì)越高；

根據(jù)公式2.6,制造系統(tǒng)設(shè)備由n個(gè)子系統(tǒng)組成，定義一個(gè)n維向量，它的 分量分別是各個(gè)子系統(tǒng)的CK值，Cl^x+1)表示第（x+1)次迭代所得的各子系 統(tǒng)的CK值組成的(nx 1)矩陣，CK值的迭代計(jì)算公式為：

其中n為設(shè)備系統(tǒng)子系統(tǒng)的數(shù)量，E為(nxl)元素全為1的矩陣，d為阻尼因子，因?yàn)殛P(guān)聯(lián)故障傳遞現(xiàn)象的概率是d，由于本文表2.4提到總共109個(gè)故障 中存在前因故障的故障有30個(gè)，所以根據(jù)經(jīng)驗(yàn)這里取d =0.3，C'是根據(jù)鄰接 矩陣變換所得的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣。

2.4.2故障相關(guān)影響度計(jì)算

在故障傳遞過(guò)程中，相關(guān)性影響度是指子系統(tǒng)能夠?qū)ζ渌酉到y(tǒng)的能力， 是與子系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)的出度正相關(guān)的，記為CI，節(jié)點(diǎn)出度越大，相應(yīng)的CI值也越 大。CI值代表了子系統(tǒng)對(duì)其它子系統(tǒng)產(chǎn)生影響的概率。節(jié)點(diǎn)的出度越大代表子 系統(tǒng)越能向更多子系統(tǒng)進(jìn)行故障傳遞，尤其是如果能影響一些本身就比較重要 的子系統(tǒng)，更容易導(dǎo)致系統(tǒng)的嚴(yán)重崩潰，這些子系統(tǒng)的CI值應(yīng)該越大，基于故 障傳遞的節(jié)點(diǎn)相關(guān)性重要度是“基于出度”的。所以通過(guò)對(duì)鄰接矩陣進(jìn)行轉(zhuǎn)置 構(gòu)造新的鄰接矩陣，借助Pagerank算法可以求得子系統(tǒng)的故障相關(guān)影響度CI。 根據(jù)公式2.6,制造系統(tǒng)設(shè)備由n個(gè)子系統(tǒng)組成，定義一個(gè)n維向量，它的

分量分別是各個(gè)子系統(tǒng)的CI值，CIU+«表示第（x+1)次迭代所得的各子系統(tǒng)

的CI值組成的(nxl)矩陣，CI值的計(jì)算公式為：

一般來(lái)講PR初始值并不會(huì)影響最終PR值的收斂性，也不會(huì)改變最終的 PR值排序比例關(guān)系，所以我們一般?。?/div>