2.2單元連接技術(shù)

在混合單元模型中，由于各類單元的節(jié)點(diǎn)自由度、配置等的不同，需要解決不同 類型單元間結(jié)合處的位移協(xié)調(diào)問(wèn)題。其中，體、殼混合單元模型是復(fù)雜結(jié)構(gòu)有限元分 析中最常見(jiàn)的模型，解決體單元與殼單元的連接問(wèn)題，具體實(shí)現(xiàn)方法有多點(diǎn)約束方程 法(MPC法)和耦合加約束方程兩種。

MPC法：該方法能將不連續(xù)或自山度不協(xié)調(diào)的網(wǎng)格連接起來(lái)而無(wú)需連接處的節(jié)點(diǎn) 東合，如圖2.5所示。使用MPC法的設(shè)置過(guò)程與定義接觸對(duì)相似，區(qū)別在于單元選項(xiàng) 及實(shí)常數(shù)的設(shè)置不同。需要設(shè)置單元實(shí)常數(shù)KEY()P’r(2)=2以指定使用MPC算法。

MPC算法克服了傳統(tǒng)約束方程只適用于小應(yīng)變的限制條件，平動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)自由度都 能約束。由于連接處節(jié)點(diǎn)可不重合，從而降低了網(wǎng)格劃分的難度，使得不同類型單元 之間的連接更簡(jiǎn)便。（I」對(duì)于復(fù)雜的模型，使用MPC法會(huì)存在選取節(jié)點(diǎn)困難的問(wèn)題。

耦合加約束方程法：將重合節(jié)點(diǎn)的某個(gè)或某兒個(gè)ft山度耦合，使得重合節(jié)點(diǎn)被耦 合的丨'1山度取等值，同時(shí)添加必要的約束方程。對(duì)于體單元與殼中元的連接，將連接 處的取合節(jié)點(diǎn)耦合后，山于殼單元節(jié)點(diǎn)比實(shí)體單元節(jié)點(diǎn)多出三個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)自山度，使得連 接處的節(jié)點(diǎn)形成鉸鏈力學(xué)模型^|22]。如圖2.6(a)所示的實(shí)體模型，左側(cè)立方體部分使用體 屮元離散，右側(cè)簿板部分使用殼單元離散，離故后衧限元模型如圖2.6(b)所示。

圖2.6(c)為連接處的兩個(gè)體單元與一個(gè)殼單元，六而體!T<.元①、②與殼中元③在連 接處共)丨]節(jié)點(diǎn)，耦合后連接節(jié)點(diǎn)/、_/均以鉸鏈的形式連接，即殼單元仍然可以繞節(jié)點(diǎn) /、>的連線自由轉(zhuǎn)動(dòng)，顯然，這與實(shí)際結(jié)構(gòu)不相符。解決方法之一是對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)自由度添 加約束方程，但所有的約束方程都必須蕋于小轉(zhuǎn)動(dòng)理論，即在約束方程所包含的自山 度方向無(wú)大位移。另一種方法是直接約束連接節(jié)點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)ft山度。文獻(xiàn)|23]通過(guò)實(shí)例驗(yàn) 證了該方法與MPC法的計(jì)算結(jié)果基本一致。該方法使殼單元的轉(zhuǎn)動(dòng)彳由度為零值，可 看作約朿方程的特例。耦合加約束方程法需要對(duì)連接節(jié)點(diǎn)逐一建立約束方程，在連接節(jié)點(diǎn)太多的情況下效率較低。