PolyMax模態(tài)識別方法屬于多自由度時域識別法^[41]，也稱作多參考點最小二 乘復(fù)頻域法（Polyreference least squares complex frequency domain method)，是最 小二乘復(fù)頻域法(lscf)的多輸入形式，是一種對極點和模態(tài)參預(yù)因子進行整體估 計的多自由度法，一般首先通過實驗建立穩(wěn)態(tài)圖，以判定真實的模態(tài)頻率、阻尼和 參預(yù)因子；建立可以線性化的直交矩陣分式模型，然后基于正則方程縮減最小二 乘問題，得到壓縮正則方程，于是模態(tài)參數(shù)可以通過求解最小二乘問題得到。該方 法集合了多參考點法和LSCF方法的優(yōu)點，可以得出非常清晰的穩(wěn)態(tài)圖，并且密集空 間可以被分離出來，尤其在模態(tài)較密集的系統(tǒng)(動力總成系統(tǒng))，或者FRF數(shù)據(jù)受到 嚴(yán)重噪聲污染的情況下仍可以建立清晰的穩(wěn)態(tài)圖，識別出高度密集的模態(tài)，對每
一個模態(tài)的頻率、阻尼和振型都有很好的識別精度，是國際最新發(fā)展并流行的基于 傳遞函數(shù)的模態(tài)分析方法。其基本思想如下：

(1)建立頻率響應(yīng)函數(shù)模型

多參考點最小二乘復(fù)頻域識別技術(shù)（PRLSCF或PolyMAX)要以頻響函數(shù)矩 陣作為識別的初始數(shù)據(jù)，其數(shù)學(xué)模型采用右矩陣分式模型來描述。在頻域中，系 統(tǒng)輸出0(0=1，2...,爪，其中為為輸出點數(shù))和全部輸入的關(guān)系可用右矩陣分式模 型（RMFD)來描述，右矩陣分式模型的表達(dá)式為

2.5本章小結(jié)

本章簡單介紹了模態(tài)試驗的相關(guān)理論和模態(tài)分析的基本步驟，包括模態(tài)分析 理論與試驗?zāi)B(tài)分析理論，揭示了傳遞函數(shù)與模態(tài)參數(shù)之間的關(guān)系。重點介紹了 從傳遞函數(shù)到得到模態(tài)參數(shù)的識別過程的理論基礎(chǔ)。