3.2非線性雙電磁懸浮系統(tǒng)耦合分析

由圖2.1可知龍門數控加工中移動橫梁有兩個懸浮系統(tǒng)共同懸浮，因此當加工中 心系統(tǒng)啟動或進入穩(wěn)態(tài)后受到外界干擾，橫梁一側發(fā)生傾斜或轉動時橫梁的機械作用 會使兩個電磁懸浮系統(tǒng)的參數同時會發(fā)生變化，由此可以得出兩個電磁懸浮系統(tǒng)之間 存在著耦合關系。針對兩個電磁懸浮系統(tǒng)的耦合關系可以采用解耦控制方法使耦合的 兩個電磁懸浮系統(tǒng)解耦成兩個獨立的電磁懸浮系統(tǒng)互不影響^[28_^29]。在實際生產中并 非對耦合的系統(tǒng)一定要進行解耦控制，耦合也可以保持控制變量在控制過程的協(xié)調關 系^[3()_^31]，例如函數關系。現實生活中升船機承船箱的機械耦合有一定的強迫同步作用， 可以加強箱體之間的協(xié)調同步性。在懸浮系統(tǒng)中若采用解耦控制，解耦后的獨立系統(tǒng) 不容易消除外部干擾對懸浮氣隙不同步的影響，進而降低了懸浮的品質。與此同時獨 立控制的兩個電磁懸浮系統(tǒng)不會得知對方運行情況，彼此之間缺乏所學要的聯系同步 效果往往并不是很好。邢銀龍^[24]對兩個電磁懸浮系統(tǒng)進行單獨控制，對輸出的兩個 懸浮氣隙求偏差，通過設計同步控制器產生兩個獨立系統(tǒng)懸浮氣隙偏差補償量，最后 反饋給兩個電磁懸浮系統(tǒng)，從而降低同步誤差達到同步的效果。但是已有的文獻均忽 略了兩個電磁懸浮系統(tǒng)之間的耦合關系。兩個電磁懸浮系統(tǒng)獨立控制，不能真實的反 應懸浮系統(tǒng)的結構，系統(tǒng)建模時存在誤差，控制效果也會存在一定的誤差。因此需要 對兩個電磁懸浮系統(tǒng)進行耦合分析盡可能真實的反映系統(tǒng)結構。

圖3.1中分別為移動橫梁的的質心、兩個電磁懸浮系統(tǒng)的傳感器位移、兩個電磁懸浮系統(tǒng)的電磁力、橫梁的一半長度和橫梁旋轉角度。/為橫梁繞轉 動質心0的慣性轉矩。

          由于不相等，因此式(3.8)中與電磁力/相乘的矩陣非對角線元素不為零，即每一個電磁懸浮系統(tǒng)的加速度表達式中都會含有與另外一個電磁懸浮系統(tǒng)電磁力 相關的項，因此雙電磁懸浮系統(tǒng)存在一定的耦合關系。

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